Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành ABCD.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AD,SC. Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt phẳng của hình chóp.

Câu 2: cho hình chiếu SABCD có đáy là hình bình hành tâm o gọi M là trung điểm của cạnh BC,N là điểm thuộc SB, K là 1 điểm trên đoạn AC. Tìm giao tuyến của mặt phẳng MNK với tất cả các mặt của hình chóp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD; K là giao điểm của mặt phẳng (AMN) và đường thẳng SC. Tỉ số \(\dfrac{SK}{SC}\)
 bằng:

A.\(\dfrac{1}{2}\)                               

B. \(\dfrac{1}{3}\)                               

C. \(\dfrac{1}{4}\)                              

D. \(\dfrac{2}{3}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB. SC và P là điểm trên cạnh SD sao cho S P S D = 3 4 . Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh SB tại điểm Q. Tỉ số S Q S B bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB. SC và P là điểm trên cạnh SD sao cho S P S D = 3 4 . Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh SB tại điểm Q. Tỉ số S Q S B  bằng

A.  3 4

B.  2 3

C.  2 5

D.  4 3

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\); \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SB,SD\); \(P\) thuộc đoạn \(SC\) và không là trung điểm của \(SC\).

a) Tìm giao điểm \(E\) của đường thẳng \(SO\) và mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\).

b) Tìm giao điểm \(Q\) của đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\).

c) Gọi \(I,J,K\) lần lượt là giao điểm của \(QM\) và \(AB\), \(QP\) và \(AC\), \(QN\) và \(A{\rm{D}}\). Chứng minh \(I,J,K\) thẳng hàng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V 1   là thể tích khối chóp S.AMPN. Giá trị lớn nhất của V 1 V  thuộc khoảng nào sau đây?

A. ( 0 ;   1 5 )  

B. ( 1 5 ; 1 3 )

C. ( 1 3 ; 1 2 )

D.  ( 1 2 ; 1 )